Question

已知f（x）=x⁵+bx-8，且f（-2）=10，则f（2）等于

-26

．

Answer 1

分析：由f（x）=x⁵+bx-8，得f（x）+8=x⁵+bx，利用F（x）=f（x）+8的奇偶性即可求解f（2）的值．

解答：解：∵f（x）=x⁵+bx-8，
∴f（x）+8=x⁵+bx，
构造函数F（x）=f（x）+8，
则F（x）为奇函数，
∵F（-2）=-F（2），
∴f（-2）+8=-[f（2）+8]=-f（2）-8，
∴f（2）=-16-f（-2）=-16-10=-26．
故答案为：-26．

点评：本题主要考查函数值的计算，利用条件构造新函数，利用新函数的奇偶性是解决本题的关键，本题也可以直接建立方程进行求解．