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    双曲线的渐近线方程是3x＋4y＝0，3x－4y＝0，则双曲线的离心率为________

    答案：
    解析：

    　　解析：由渐近线的斜率与a、b的关系得到a、c的关系，从而求出e．

    　　设双曲线方程为－＝1(a、b＞0)．

    　　∵渐近线方程为3x＋4y＝0，3x－4y＝0，

    　　∴＝，

    　　∴＝，e＝．

    　　设双曲线方程－＝1(a、b＞0)，

    　　则＝，＝，∴e＝．

    　　∴离心率e＝或e＝．

    　　点评：本题没有明确焦点的位置，故应分两种情况求双曲线的离心率．对于双曲线方程为－＝λ(λ≠0)的形式，它们的渐近线方程均为y＝±x．


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    y=±
    		3
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    |=
    		2
    |
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    1
    4
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    ．

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    x2
    25
    +
    y2
    9
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    ．

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