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    不等式1＜x＜
    π
    2
    成立是不等式（x-1）tanx＞0成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．非充分非必要条件
    ∵1＜x＜
    π
    2
    ∴（x-1）＞0，tanx＞0则（x-1）tanx＞0
    而当x=4时，（x-1）＞0，tanx＞0则（x-1）tanx＞0，但4∉（1，
    π
    2
    ）
    ∴不等式1＜x＜
    π
    2
    成立是不等式（x-1）tanx＞0成立的充分不必要条件
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2x可以表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，若关于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立，则实数a的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式组
    y≤x
    y≥-x
    x≤2
    表示的平面区域为M，直线y=x与曲线y=
    1
    2
    x2    所围成的平面区域为N．
    （1）区域N的面积为
    2
    3
    2
    3
    ；
    （2）现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为
    1
    6
    1
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    0(x≤0)
    n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
    数列{an}满足an=f（n）（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设x轴、直线x=a与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N*）；
    （3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数N，使得不等式an-1005＞S（n）-S（n-1）对一切n＞N恒成立？若存在，则这样的正整数N共有多少个？并求出满足条件的最小的正整数N；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线x+y+1=0，x-y=-1，2x-y=2围成的三角形区域（包括边界）用不等式（组）可表示为
    x+y+1≥0
    x-y≥-1
    2x-y≤2
    x+y+1≥0
    x-y≥-1
    2x-y≤2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青岛一模）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-x    ．
    （1）若不等式f（x）＜k-2005对于x∈[-2，3]恒成立，求最小的正整数k；
    （2）令函数g(x)=f(x)-
    1
    2
    ax2+x(a≥2)    ，求曲线y=g（x）在（1，g（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值．

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