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    在球心为O，体积为4
    		3
    π    的球体表面上两点A、B之间的球面距离为
    		3
    4
    π    ，则∠AOB的大小为
     
    ．
    分析：根据球的体积，计算出球的半径．再根据A、C两点的球面距离，可求得
    AB
    所对的圆心角的度数．
    解答：解：设球的半径为R，则 V=
    4
    3
    πR3=4
    		3
    π    ，
    ∴R=
    		3
    ．
    设A、B两点对球心张角为θ，则
    AB
    = Rθ=
    		3
    θ=
    		3
    4
    π    ，
    ∴θ=
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本小题主要考查立体几何球面距离及点到面的距离．注意球面距离的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=
    		2
    r    ，则球的体积与三棱锥体积之比是（　　）
    A、πB、2πC、3πD、4π

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    （2013•兰州一模）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在以O为球心的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，若三棱锥S-ABC的体积为
    		2
    6
    ，则球O的表面积为
    4π
    4π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S－ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC＝r，则球的体积与三棱锥体积之比是(　　)

    A．π  B．2π  C．3π  D．4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S—ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=r,则球的体积与三棱锥体积之比是（   ）

    A.π                   B.2π                   C.3π                   D.4π

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    科目：高中数学 来源：2007年海南省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：选择题

    已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）
    A．π
    B．2π
    C．3π
    D．4π

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