分析：根据题意可得：8Sn=（an+2）2=an2+4an+4，利用仿写的方法得到8an=an2+4an-an-12-4an-1，进行整理可得an-an-1=4=常数，进而结合等差数列的定义即可得到答案．
解答：证明：由题意可得：数列{a
n}中有a
n+2=2
，
所以8S
n=（a
n+2）
2=a
n2+4a
n+4…①
所以当n≥2时有：8S
n-1=（a
n-1+2）
2=a
n-12+4a
n-1+4…②
由①-②可得：8a
n=a
n2+4a
n-a
n-12-4a
n-1，
所以整理可得：4（a
n+a
n-1）=（a
n-a
n-1）（a
n+a
n-1），
因为a
n＞0，即a
n+a
n-1＞0
所以a
n-a
n-1=4=常数，
所以由等差数列的定义可得：数列{a
n}为等差数列．
故数列{a
n}为等差数列．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的定义，以及掌握利用仿写的方法证明数列是等差（比）数列或者求数列的通项公式．
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