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函数y=x2+2x+3,x∈[-3,2)的值域为
[2,11)
[2,11)
分析:先配方,确定函数的单调性,进而可求函数的值域.
解答:解:配方可得y=(x+1)2+2
∴函数在[-3,-1)上单调减,(-1,2)上单调增
∴当x=-1时,函数取得最小值2,当x=2时,函数值为11
∴函数y=x2+2x+3,x∈[-3,2)的值域为[2,11).
故答案为:[2,11).
点评:本题考查二次函数在指定区间的值域问题,解题的关键是配方,确定函数的单调性,属于中档题.
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8
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x2-3x+2
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-x2+2x+4
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[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]
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5
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