Question

用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成没有重复的四位数偶数的个数是

1. A.
   300
2. B.
   204
3. C.
   180
4. D.
   156

Answer 1

D
分析：当末位是数字0时，可以组成A₅³个数字；当末位不是0时，末位可以是2，4，有两种选法，首位有4种选法，中间两位可以从余下的4个数字中选两个，共有C₂¹C₄¹A₄²种结果，根据计数原理得到结果．
解：本题需要分类来解，
当末位是数字0时，可以组成A₅³=60个，
当末位不是0时，末位可以是2，4，有两种选法，
首位有4种选法，中间两位可以从余下的4个数字中选两个，共有C₂¹C₄¹A₄²=96种结果，
根据分类计数原理知共有60+96=156种结果，
故选D．
点评：数字问题是排列中经常见到问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，注意数字0的双重限制，即可在最后一位构成偶数，又不能放在首位．