练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数f（x）=3•4x-2x在x∈[0，+∞）上的最小值是


    1. A.
      -数学公式
    2. B.
      -4
    3. C.
      -2
    4. D.
      2
    D
    分析：由x∈[0，+∞），知2x∈[1，+∞），再由f（x）=3•4x-2x=3（2x-）2-，能求出f（x）=3•4x-2x在x∈[0，+∞）上的最小值．
    解答：∵x∈[0，+∞），∴2x∈[1，+∞），
    ∵f（x）=3•4x-2x=3（2x-）2-，
    ∴当2x=1时，f（x）=3•4x-2x在x∈[0，+∞）上的最小值为：
    3（1-）2-==2．
    故选D．
    点评：本题考查指数函数的最小值的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意换元法和配方法的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    3x2-4(x＞0)
    π(x=0)
    0(x＜0)
    ，则f（f（0））=
    3π2-4
    3π2-4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题中，其中所有正确命题的序号是
    ②
    ②
    ．
    ①函数f（x）=x+
    k
    x
    （k≠0）在（0，+∞）上的最小值是2
    		k
    ．
    ②命题“函数f（x）=xsinx+1，当x1，x2∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，且|x1|＞|x2|时，有f（x1）＞f（x2）”是真命题．
    ③函数f（x）=|x2-4|，若f（m）=f（n），且0＜m＜n，则动点p（m，n）到直线5x+12y+39=0的最小距离是3-2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    (sin2x-cos2x)-2sinxcosx
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    3
    个单位，再将所得的图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求g（x）在[-
    π
    3
    ，
    3π
    2
    ]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax2+4（a+1）x-3在[2，+∞]上递减，则a的取值范围是
    (-∞，-
    1
    2
    ]
    (-∞，-
    1
    2
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    函数f（x）=3数学公式+4数学公式的反函数f-1（x）的值域为


    1. A.
      （-∞，4]
    2. B.
      [3，4]
    3. C.
      [3，+∞）
    4. D.
      R

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案