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    是否存在正实数a，使函数在[1，＋∞)上是单调函数，若存在，求出a的值；不存在，说明理由．

    答案：略
    解析：

    解：假设存在a满足题意，任取，且则

    ．

    ∵，∴．

    显然不存在常数a，使恒为负数．

    ∴必存在一个常数a，使恒为正数．

    ∴a≤3，这时．

    ∴存在aÎ (0，3]，使在[1，＋∞)上是单调函数．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    a2x
    ，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
    （Ⅰ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
    （Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x1，x2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+lnx，g（x）=a2x2．
    （1）当a=-1时，求与函数y=f（x）图象相切且与直线x-y+3=0平行的直线方程
    （2）求函数y=f（x）的单调区间
    （3）是否存在正实数a，使f（x）≤g（x）对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数

       （1）当a=-1时，求函数图像上的点到直线距离的最小值；

       （2）是否存在正实数a，使对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
    （Ⅰ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
    （Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x1，x2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
    （Ⅰ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
    （Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x1，x2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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