Question

在某一时期内，一条河流某处的最高水位在各个范围内的概率如下表所示：

计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率：

(1)[10，16)；(2)[8，12)；(3)[14，18)．

Answer 1

答案：0.82;0.38;0.24
解析：

解：记河流年最高水位在“[8，10)”为事件A，“[10，12)”为事件B，“[12，14)”为事件C，[14，16)为事件D，“[16，18)”为事件E，则A、B、C、D、E为互斥事件．由互斥事件的概率的加法公式，得 (1)最高水位在[10，16)的概率为 P(B∪C∪D)=P(B)＋P(C)＋P(D)=0.28＋0.38＋0.16=0.82． (2)最高水位在[8，12)的概率为 P(A∪B)=P(A)＋P(B)=0.1＋0.28=0.38． (3)最高水位在[14，18)的概率为 P(D∪E)=P(D)＋P(E)；=0.16＋0.08=0.24．