Question

△ABC中，若，且A为锐角，求角C．

Answer 1

【答案】分析：由cosB的值大于0，得到B为锐角，再由A为锐角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosA与sinB的值，由C=π-（A+B），利用两角和与差的余弦函数公式化简后，求出cosC的值，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
解答：解：∵sinA=，cosB=＞0，A为锐角，
∴cosA==，sinB==，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-+=-，
∵C为三角形的内角，
则C=．
点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．