Question

给定映射f：（a，b）→（a+2b，2a-b），则在映射f下，（3，1）的原象是（　　）

• A．（1，3）
• B．（1，1）
• C．（3，1）
• D．(

  1

  2

  ，

  1

  2

  )

Answer 1

分析：由已知中，映射f：（a，b）→（a+2b，2a-b），我们可以设映射f下（3，1）的原象是：（a，b），进而根据对应法则，我们可以构造关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，即可得到答案．

解答：解：∵映射f：（a，b）→（a+2b，2a-b），
设映射f下（3，1）的原象是：（a，b）
则（a+2b，2a-b）=（3，1）
即a+2b=3，且2a-b=1
解得a=1，b=1
即映射f下（3，1）的原象是：（1，1）
故选B

点评：本题考查的知识点是映射，其中根据已知中的映射的对应法则和象，构造出关于a，b的方程组，是解答本题的关键．