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    圆内接凸六边形ABCDEF满足AB=CD=EF，且对角线AD、BE、CF共点，AD与CE的交点为P，证明=（）2.

    证明：设AD、BE、CF交于点O，连结AC，AE，因为∠OED=∠CDO,∠EOD=∠OCD,所以△OED∽△CDO，=.

    又EF=CD，故ED∥FC，由此可知，△PED∽△PCO.

    从而===（）2.

    又∠EAC=∠EFC=∠FCD=∠EOD，∠AEC=∠ADC=∠OED，所以△ODE∽△ACE，=.

    因而推得=（）2.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在半径为R的圆内接正六边形内，依次连接各边的中点，得一正六边形，又在这一正六边形内，再依次连接各边的中点，又得一正六边形，这样无限地继续下去，求：
    （1）前n个正六边形的周长之和Sn；
    （2）所有这些正六边形的周长之和S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长宁区二模）在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设Sn为前n个圆的面积之和，则
    limn→∞
    sn=
    4πr2
    4πr2
    ．

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    科目：高中数学 来源：1977年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在半径为R的圆内接正六边形内，依次连接各边的中点，得一正六边形，又在这一正六边形内，再依次连接各边的中点，又得一正六边形，这样无限地继续下去，
    求：（1）前n个正六边形的周长之和Sn；
    （2）所有这些正六边形的周长之和S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据半径为1的圆内接正六边形的面积,求出正十二边形的面积,在以下算法中,S3处应该是(    )

    S1：r=1,x=1,n=6

    S2：S=πx2×n

    S3：_____________

    S4：Δh=1-h

    S5：S=S+x·Δh·n

    A.h=                          B.h=

    C.h=                          D.h=

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