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    已知定义在R上的函数f（x）是周期为3的奇函数，当时，，则函数f（x）在区间[0，5]上的零点个数为（    ）

    A．9                B．8                C．7                D．6

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析： 周期为2，当时，函数图象与x轴有2个交点，因为函数f（x）是周期为3的奇函数，所以函数图象关于x轴对称，画出简图，可以发现在区间[0，5]上有8个零点.

    考点：本小题主要考查函数的奇偶性、对称性和函数的零点个数问题。

    点评：解决此类问题的关键是根据函数的性质将函数的简图画出来，将零点个数问题转化为函数图象与x轴的交点个数问题.

     

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    ②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
    ③y=f（x+1）是偶函数，
    则下列不等式中正确的是（　　）

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    f(x-1)-f(x-2)，x＞0
    log2(1-x)，       x≤0
      则：
    ①f（3）的值为
    0
    0
    ，
    ②f（2011）的值为
    -1
    -1
    ．

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    1，(-1＜x≤0)
    -1，(0＜x≤1)
    ，则f（3）=（　　）

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    A、-2B、2C、4D、-4

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    已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则f（2013）=（　　）
    A、0B、2013C、3D、-2013

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