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    已知A，B，C是抛物线y2=4x上任意三点，F是抛物线的焦点且数学公式，则数学公式=________．

    6
    分析：由题意可得F（1，0），是三角形ABC的重心，故 =1，再由抛物线的定义可得 =xA+1+xB+1+xC+1=3．
    解答：由题意可得F（1，0），是抛物线的焦点，也是三角形ABC的重心，故 =1，
    ∴xA+xB+xC=3． 再由抛物线的定义可得 =xA+1+xB+1+xC+1
    =3+3=6，
    故答案为6．
    点评：本题考查三角形的重心坐标公式，抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，求得 xA+xB+xC=3，是
    解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升1米后，水面的宽度是（　　）
    A、1米
    B、2米
    C、2
    		2
    米
    D、4
    		2
    米

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线 的离心率为 ，且它的一条准线与抛物

    线 的准线重合，则此双曲线的方程是(   )

    A.    B．

    C．   D．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知以向量v=(1, )为方向向量的直线l过点(0, )，抛物线C： (p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物的准线上．

    （Ⅰ）求抛物线C的方程；

    （Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m交直线OB于点N，若

     (O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆是抛物

    线的一条切线.

       （I）求椭圆的方程；

       （II）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2010年浙东北三校高二下学期期中联考数学（文） 题型：单选题

    已知抛物线形拱桥，当顶点距离水面2米时，测量水面宽为4米，当水面下降1米后，水面的宽度是(    )

    A．B．C．D．

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