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    如图2，长方体中，其中，外接球球心为点O，外接球体积为，若的最小值为,则两点的球面距离为          ．

           

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AA1=a，AB=2，BC=3，点P∈平面CC1D1D且PD=PC=
    		2
    ．

    （Ⅰ）在正视图右边及下方区域画出其侧视图、俯视图（在答卷上作答）
    （II）证明：PD⊥平面PBC；
    （III）证明：当a=2时，PC∥平面AB1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图1在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水，固定容器的一边将其倾倒，随着容器的倾斜度不同，水的各个表面的图形的形状和大小也不同．某个同学找出这些图形的形状和大小之间所存在的一些“规律”：①有水的部分始终呈棱柱形；②没有水的部分始终呈棱柱形；③水面面积的大小是变化的，如图2所示，倾斜度越大（即α越小），水面的面积越大．④如果长方体的倾斜角为α，则水面与容器底面所成的角为90°-α．
    其中对“规律”的叙述正确的个数有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动，速度为v(v＞0)，雨速沿E移动方向的分速度为c(c∈R)．E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与|v－c|×S成正比，比例系数为；(2)其他面的淋雨量之和，其值为.记y为E移动过程中的总淋雨量．当移动距离d＝100，面积S＝时，

    (1)写出y的表达式；

    (2)设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

    如图6，长方体物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v＞0），雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与×S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。

    （Ⅰ）写出y的表达式

    （Ⅱ）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州二中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AA1=a，AB=2，BC=3，点P∈平面CC1D1D且PD=PC=．

    （Ⅰ）在正视图右边及下方区域画出其侧视图、俯视图（在答卷上作答）
    （II）证明：PD⊥平面PBC；
    （III）证明：当a=2时，PC∥平面AB1D．

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