Question

定义行列式运算：，将函数的图象向左平移个单位，所得函数g（x）的表达式是（ ）
A．2cos2
B．
C．-2cos2
D．

Answer 1

【答案】分析：根据行列式运算的定义，可得f（x）=cos2x-sin2x，利用辅助角公式化简得f（x）=2cos（2x+），再由函数图象平移的公式和余弦的诱导公式，即可算出函数g（x）的表达式．
解答：解：根据题意，得
=cos2x-sin2x=2cos（2x+）
因此，函数图象向左平移个单位，得到y=f（x+）的图象
即y=g（x）=2cos[2（x+）+]=2cos（2x+）
结合诱导公式，可得2cos（2x+）=
∴平移所得的函数g（x）的表达式是y=
故选：B
点评：本题给出行列式运算的结合是一个三角函数式，求函数的图象平移后所对应的函数表达式．着重考查了三角函数的图象与性质、三角恒等变换和行列式的运算法则等知识，属于中档题．