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    已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx+cos2x    的最大值
    3
    2
    3
    2
    ．
    分析：函数解析式第一项利用二倍角的正弦函数公式化简，第二项利用二倍角的余弦函数公式化简，利用两角和与差的正弦函数公式整理后，根据正弦函数的值域即可求出最大值．
    解答：解：f（x）=
    		3
    2
    sin2x+
    1
    2
    cos2x+
    1
    2
    =sin（2x+
    π
    6
    ）+
    1
    2
    ，
    ∵-1≤sin（2x+
    π
    6
    ）≤1，
    ∴-
    1
    2
    ≤sin（2x+
    π
    6
    ）+
    1
    2
    ≤
    3
    2
    ，
    则f（x）的最大值为
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    点评：此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    (3-a)x-3 (x≤7)
    ax-6??? (x＞7)
    ，数列an满足an=f（n）（n∈N*），且an是递增数列，则实数a的取值范围是
     

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    		3-ax
    ，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    π
    2
    )cosωx(0＜ω≤2)    的图象过点(
    π
    16
    ，2+
    		2
    )    ．
    （Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
    （Ⅱ）该函数的图象可由函数y=
    		2
    sin4x(x∈R)    的图象经过怎样的变换得出？

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    已知函数f(x)=|3-
    1x
    |，x∈(0，+∞)    ．
    （1）写出f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x-
    π
    3
    )=sinx，则f(π)    等于（　　）

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