练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知：f(x)＝x2＋px＋q

    (1)求证：f(1)＋f(3)－2f(2)＝2；

    (2)求证：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)f(1)＋f(3)－2f(2)

    　　＝(1＋p＋q)＋(9＋3p＋q)－2(4＋2p＋q)＝2．

    　　(2)假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于不成立，则假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于，则|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|＜2，

    　　而|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|＞f(1)＋f(3)－2f(2)

    　　＝(1＋p＋q)＋(9＋3p＋q)－(8＋4p＋2q)

    　　＝2，这与|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|＜2相矛盾．

    　　因此假设不成立，从而原命题成立，即|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是(　　)

    A．a<1                 B．a>1

    C．a≥1                 D．a≤1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝x2－1－2alnx(a≠0)．求函数f(x)的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高三10月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2 mlnx

    (1)若函数f(x)在(，＋∞)上是递增的，求实数m的取值范围；

    (2)当m＝2时，求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届宁夏高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－3x－10的两个零点为x1，x2(x1<x2)，设A＝{x|x≤x1，或x≥x2}，B＝{x|2m－1<x<3m＋2}，且A∩B＝Ø，求实数m的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届广东佛山佛山一中高二下第一次段考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R；

    (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；

    (2)令g(x)＝f(x)－x2，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案