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记f(x)=lg(3-|x-1|)的定义域为A,集合B={x|x2(a+5)x+5a<0}

①当a=l时,求A∩B

②若A∩B=A,求a的取值范围.

答案:
解析:

  由3-|x-1|>0.得-2<x<4,

  ∴A={x|-2<x<4}  2分

  (Ⅰ)当a=1时,B={x|1<x<5},∴A∩B={x|1<x<4}

  (Ⅱ)由题意可知:B={x|(x-5)(x-a)<0}

  ∵A∩B=A,∴a≤-2  12分


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