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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
已知α∈(0，π)，求证：．
证法一：(分析法)
要证明成立，
只要证明4sinαcosα≤．
∵α∈(0，π)，
∴sinα＞0．
只要证明4cosα≤．
上式可变形为4≤(1－cosα)．
∵1－cosα＞0，∴(1－cosα)≥＝4，
当且仅当cosα＝，即α＝时取等号．
∴4≤(1－cosα)成立．
∴不等式成立．
证法二：(综合法)
∵(1－cosα)≥4，
(1－cosα＞0，当且仅当cosα＝即α＝时取等号)
∴4cosα≤．
∴4sinαcosα≤．
∴．
科目：高中数学 来源： 题型：
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．
成立，
．
．
(1－cosα)．
(1－cosα)≥
＝4，
，即α＝
时取等号．
(1－cosα)成立．
．
．
