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    在圆x2+y2=1上找一点P(x0，y0)，使该点处圆的切线在第一象限截两坐标轴所围成的面积最小。

     

    答案：
    解析：

    		解：设由x2+y2=1，得，∴ 从而切线斜率，切线方程为。令x=0，得，令y=0，得，故与两坐标轴所围成三角形的面积为，∴ ，令，得（另一个根不合题意舍去）因是惟一使S¢=0的点，又S在区间内必有最小值，故当，时与两坐标轴所围成三角形面积最小，即所求点的坐标为。

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，其中左焦点F（-2，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面xOy中，已知点A（3，2），点B在圆x2+y2=1上运动，动点P满足
    AP
    =
    PB
    ，则点P的轨迹是（　　）
    A、圆B、椭圆C、抛物线D、直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南通三模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，其焦点在圆x2+y2=1上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A，B，M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点），且存在锐角θ，使
    OM
    =cosθ
    OA
    +sinθ
    OB
    ．
    （i）求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
    （ii）求OA2+OB2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且|DM|=2|DP|．当点P在圆x2+y2=1上运动时．
    （I）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点T（0，t）作圆x2+y2=1的切线l交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标．

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