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    若二次函数的图象与两端点为A(0，3)，B(3，0)的线段AB有两个不同的交点，求m的取值范围．

    答案：略
    解析：

    解：线段AB的方程为x＋y=3(0≤x≤3)，

    由题意得方程组有两组实解，

    ①代入②得(0≤x≤3)有两个实根，令

    因此问题转化为二次函数在xÎ [0，3]上有两个实根,故有:

    解得

    故m的取值范围是


    提示：

    先求出线段AB的方程，再将图象交点问题转化为方程组解的问题，再将方程组解的问题转化为二次函数在区间上有零点的问题，再通过不等式组求得m的范围．


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    在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.

    (I)求实数的取值范围；

    (II)求圆的一般方程；

    (III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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    在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.

    (I)求实数的取值范围；

    (II)求圆的一般方程；

    (III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

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