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直线x=2与3x-y+1=0的交点坐标为___________.

(2,7)

解析:

由

∴交点坐标为(2,7).

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列说法正确的为

②

．
①集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，则-3≤a≤3；
②函数y=f（x）与直线x=1的交点个数为0或1；
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x+2）的图象关于直线x=2对称；
④a∈（

，+∞）时，函数y=lg（x²+x+a）的值域为R．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=2lnx，g（x）=

ax²+3x．
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P、Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P、Q处的切线平行，若方程

f（x²+1）+g（x）=3x+k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F（x）满足F（x）+x[f′（x）-g′（x）]=-3x²-（a+6）x+1．其中f′（x），g′（x）分别是函数f（x）与g（x）的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈（0，1]时，F（x）取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数f（x）=2lnx，g（x）= $数学公式$ ax²+3x．
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P、Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P、Q处的切线平行，若方程 $数学公式$ f（x²+1）+g（x）=3x+k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F（x）满足F（x）+x[f′（x）-g′（x）]=-3x²-（a+6）x+1．其中f′（x），g′（x）分别是函数f（x）与g（x）的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈（0，1]时，F（x）取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省澧县一中、岳阳县一中高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2lnx，g（x）=

ax²+3x．
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P、Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P、Q处的切线平行，若方程

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