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    已知数列{an}，a1=2，an=2an-1-1（n≥2），求an=
    2n-1+1
    2n-1+1
    ．
    分析：构造可得an-1=2（an-1-1），从而可得数列{an-1}是以1为首项，以2为等比数列，可先求an-1，进而可求an，
    解答：解：由题意，两边减去1得：an-1=2（an-1-1），
    ∵a1-1=1
    ∴{an-1}是以1为首项，以2为等比数列
    ∴an-1=1•2 n-1=2n-1
    ∴an=2n-1+1（n≥2）
    故答案为2n-1+1．
    点评：本题的考点是数列递推式，主要考查了利用数列的递推关系求解数列的项，关键是构造等比数列的方法的应用；
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    已知数列{an}满足
    a□1-1
    2
    +
    a2-1
    22
    +…+
    an-1
    2n
    =n2+n(n∈N*)    ．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a 1=
    2
    5
    ，且对任意n∈N*，都有
    an
    an+1
    =
    4an+2
    an+1+2
    ．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Tn＜
    4
    15
    ．

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    已知数列{an}满足a 1=
    2
    5
    ，且对任意n∈N+，都有
    an
    an+1
    =
    4an+2
    an+1+2
    ．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Tn＜
    4
    15
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a n+an+1=
    1
    2
    (n∈N+)    ，a 1=-
    1
    2
    ，Sn是数列{an}的前n项和，则S2013=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}:,,,…,,…,其中a是大于零的常数,记{an}的前n项和为Sn,计算S1,S2,S3的值,由此推出计算Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.

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