练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆x2+y2=9,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，点M在PP′上，并且，求点M的轨迹.

    思路分析：利用代入法求轨迹方程.?

    解：设点M的坐标为（x,y），点P的坐标为（x0,y0）,则x0=x,y0=3y.

    因为P（x0,y0）在圆x2+y2=9上，?

    所以x02+y02=9.?

    将x0=x,y0=3y代入得x2+9y2=9,?

    即+y2=1.?

    所以点M的轨迹是一个椭圆.

    温馨提示

    此例的解题步骤是先写出P点与M点的坐标之间的关系，然后用M点的坐标表示P点的坐标并代入P点的坐标所满足的方程，整理即得所求轨迹方程.动点M与曲线上的点P称为相关点（有关系的两点），这种求轨迹方程的方法称为相关点求轨迹方程法.其基本步骤就是先求出P点与M点坐标关系式并用M点的坐标表示P点坐标，然后代入P点坐标所满足的方程整理后即得所求.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=9的弦PQ的中点为M（1，2），则弦PQ的长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2-9=0与抛物线y2=2px （p＞0）的准线相切，则p=
    6
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=9与直线l交于A、B两点，若线段AB的中点M（2，1）
    （1）求直线l的方程；
    （2）求弦AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=9，从这个圆上任一点P向x轴作垂线PP′，点P′为垂足，点M在PP′上，并且
    PM
    =
    1
    2
    MP′
    ．
    （1）求点M的轨迹．
    （2）若F1(-
    		5
    ，0)    ，F2(
    		5
    ，0)    求|MF1||MF2|的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案