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    椭圆＝1(a为定值，且a＞的的左焦点为F，直线x＝m与椭圆相交于点A、B，△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是________．

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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-1苏教版 苏教版 题型：044

    椭圆＝1(a＞b＞0)与直线x＋y－1＝0相交于两点P、Q，且⊥(O为原点)．

    (1)求证：等于定值；

    (2)若椭圆离心率e∈[，]时，求椭圆长轴长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：山东省曲阜师大附中2012届高三9月教学质量检测数学理科试题 题型：044

    设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆＝1(a＞b＞0)上的两点，已知向量，，若且椭圆的离心率短轴长为2，O为坐标原点．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0，c)，(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值；

    (Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学 题型：044

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)．已知(1，e)和(e，)都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．

    (1)求椭圆的离心率；

    (2)设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P．

    (i)若AF1－BF2＝，求直线AF1的斜率；

    (ii)求证：PF1＋PF2是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆＝1(a>b>0)上的两点，已知向量

    若m·n＝0且椭圆的离心率e＝，短轴长为2，O为坐标原点．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值；

    (3)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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