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    已知M={(a+3)+(b2-1)i,8},N={3i,(a2-1)+(b+2)i},同时满足M∩NM,M∩N≠,求整数a、b.?

    思路分析:利用集合关系,建立复数之间的等量关系,再利用复数相等的定义,将复数问题转化为实数问题即可求解.

    解:依题意得(a+3)+(b2-1)i=3i或(a2-1)+(b+2)i=8或(a+3)+(b2-1)i=(a2-1)+(b+2)i.?

    由(a+3)+(b2-1)i=3i,得a=-3,b=±2.??

    经检验,a=-3,b=-2不合题意,舍去.?

    ∴a=-3,b=2.?

    由(a2-1)+(b+2)i=8,得a=±3,b=-2;?

    又a=-3,b=-2不合题意,?

    ∴a=3,b=-2.?

    由(a+3)+(b2-1)i=(a2-1)+(b+2)i,?

    得

    从而

    解得 (舍去).??

    综上所述,a=-3,b=2或a=3,b=-2.

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    已知M（-3，0）﹑N（3，0），P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m（m≥-1，m≠0）．
    （1）求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
    （2）若m=-
    5
    9
    ，P点的轨迹为曲线C，过点Q（2，0）斜率为k1的直线?1与曲线C交于不同的两点A﹑B，AB中点为R，直线OR（O为坐标原点）的斜率为k2，求证k1k2为定值；
    （3）在（2）的条件下，设
    QB
    =λ
    AQ
    ，且λ∈[2，3]，求?1在y轴上的截距的变化范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，k)    ，
    b
    =（0，-1），
    c
    =(1，
    		3
    )    ．
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    c
    ，求k的值；
    （Ⅱ）当k=1时，
    a
    -λ
    b
    与
    c
    共线，求λ的值；
    （Ⅲ）若|
    m
    |=
    		3
    |
    b
    |，且
    m
    与
    c
    的夹角为150°，求|
    m
    +2
    c
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
     ， cos2ωx) ，  
    b
    =(sin2ωx ，  1) ，  (ω＞0)    ，令f(x)=
    a
    •
    b
    ，且f（x）的周期为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    时f（x）+m≤3，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M=(a+3)(a-5),N=(a+2)(a-4),则(    )

    A.M＞N                                 B.M=N

    C.M＜N                                 D.M、N的大小关系不能确定

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