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    数列{an}中，，写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规律，写出数列的一个通项公式．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，an=
    1+2a
    n
    2
    		n为偶数
    1
    2
    +2a
    n-1
    2
    		n为奇数
    ，n=2，3，4，…．
    （Ⅰ）求a3，a4，a5的值；
    （Ⅱ）设bn=a2n-1+1，n=1，2，3…，求证：数列{bn}是等比数列，并求出其通项公式；
    （Ⅲ）对任意的m≥2，m∈N*，在数列{an}中是否存在连续的2m项构成等差数列？若存在，写出这2m项，并证明这2m项构成等差数列；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，若an2-an-12=p，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：
    ①若{an}是“等方差数列”，则数列{
    1an
    }    是等差数列；
    ②{（-2）n}是“等方差数列”；
    ③若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”；
    ④若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．
    其中正确的命题为
    ③④
    ③④
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为三个向量，则(
    a
    •
    b
    )•
    c
     =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ”；
    （2）在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2；
    （3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
    （4）若f（x）=2cos2x+2sinxcosx则f（
    π
    4
    ）=
    		2
    +1    ．
    上述四个推理中，得出的结论正确的是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江永嘉高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知实数，求证：；

    （2）在数列{an}中，，写出并猜想这个数列的通项公式达式.

     

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