Question

如图所示的程序框图中输出的s=

99

100

．

Answer 1

分析：k=1，不满足条件k＞99，执行循环体，S=

1

1×2

，依此类推，k=99，不满足条件k＞99，执行循环体，S=

1

1×2

+

1

2×3

+…

1

99×100

，当k=100，满足条件k＞99，退出循环体，最后利用裂项求和法求出所求即可．

解答：解：k=1，不满足条件k＞99，执行循环体，S=

1

1×2

，
…
依此类推，k=99，不满足条件k＞99，执行循环体，S=

1

1×2

+

1

2×3

+…

1

99×100

，
当k=100，满足条件k＞99，退出循环体，
输出S=1-

1

100

=

99

100

故答案为：

99

100

．

点评：本题主要考查了当型循环结构，根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．