精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知全集是实数集R,集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x|x≤a}.
(1)求(CRA)∩B;
(2)若A数学公式C,求a的取值范围.

解:(1)∵A={x|3≤x≤7},∴CRA=x|x7,又B={x|2<x<10},
∴(CRA)∩B=x|2<x<3或7<x<10;
(2)∵A={x|3≤x≤7},C={x|x<a}且AC,∴a>7.
分析:(2)先求出集合A在实数集中的补集,然后运用交集概念求(CRA)∩B;
(2)由A是C的子集,说明集合A的右端点值小于等于C的右端点值.
点评:本题考查了交、并、补集的混合运算,考查了集合间的包含关系及应用,处理子集问题,关键是分析清楚端点值之间的关系,此题是易错题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集是实数集R,集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x|x≤a}.
(1)求(CRA)∩B;
(2)若A⊆C,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集是实数集R,M={x|x≤2},N={1,2,3,4},则(?RM)∩N等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集是实数集R,M={x|x<1},N={1,2,3,4},则(?RM)∩N等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集是实数集R,M={x|x≤1},N={1,2,3,4},则(?RM)∩N等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年广西百色市高一(上)11月段考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知全集是实数集R,集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x|x≤a}.
(1)求(CRA)∩B;
(2)若A⊆C,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案