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    设椭圆C： 过点, 且离心率．

    (Ⅰ)求椭圆Ｃ的方程；

    (Ⅱ)过右焦点的动直线交椭圆于点，设椭圆的左顶点为连接且交动直线于，若以MN为直径的圆恒过右焦点F，求的值.

     

    【答案】

    (1) (2)

    【解析】

    试题分析：解：

    (Ⅰ)由题意知， ，解得

          5分

    (Ⅱ)设 ，

    K存在时，设直线

    联立 得 

       8分

    又

     同理      10分

    解得                              12分

    当k不存在时，为等腰

    ,　由C、B、M三点共线易得到　

    综上.                           13分

    考点：直线与椭圆的位置关系

    点评：解决的关键是熟练的晕哟灰姑娘椭圆的几何性质来得到方程，以及联立方程组的思想，结合韦达定理来得到根与系数的方法，属于基础题。

     

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