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已知函数,为函数的导函数.

(1)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值;

(2)若函数,求函数的单调区间.

解:(Ⅰ)∵,

∴.

∵在处切线方程为,

∴,           ∴,.

(Ⅱ).

.

当时,, 

0

-

0

+

极小值

的单调递增区间为,单调递减区间为.         

②当时,令,得或       (ⅰ)当,即时,

0

-

0

+

0

-

极小值

极大值

的单调递增区间为,单调递减区间为,;(ⅱ)当,即时,,   故在单调递减;            

(ⅲ)当,即时,

0

-

0

+

0

-

极小值

极大值

在上单调递增,在,上单调递  综上所述,当时,的单调递增区间为,单调递减区间为;

当时,的单调递增区间为,单调递减区间为,

当时,的单调递减区间为;  当时,的单调递增区间为,单调递减区间为,.

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