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    某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为，，则当为多少时，银行可获得最大收益？

    当时，有最大值，其值约为0.164亿


    解析:

    由题意，存款量，又当利率为0.012时，存款量为1.44亿，即时，；由，得，那么，

    银行应支付的利息，

    设银行可获收益为，则，

    由于，，则，即，得或．

    因为，时，，此时，函数递增；

    时，，此时，函数递减；

    故当时，有最大值，其值约为0.164亿．

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    32、某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为K（K＞0），贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去．
    （1）若存款的利率为x，x∈（0，0.048），试写出存款量g（x）及银行应支付给储户的利息h（x）；
    （2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

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    19、某银行准备新设一种定期存款业务，经预测：存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去，试确定当存款利率定为多少时，银行可获取最大收益？

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    某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为6%，又银行吸收的存款能全部放贷出去．
    （1）若存款的利率为x，x∈（0，0.06），试分别写出存款数量g（x）及银行应支付给储户的利息h（x）与存款利率x之间的关系式；（2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年聊城市四模文） 某银行准备新设一种定期存款业务，经预测存款量与利率的平方成正比，比例系数为k（k>0），贷款的利率为4.8%. 又假设银行吸收的存款能全部放贷出去.

       （1）若存款利率为x，x∈（0，0.048），试写出存款量g（x）及银行支付给储户的利息h（x）；

       （2）存款利率定为多少时，银行可获得最大利益？

           （银行获得的利益=贷款所得的利息一支付给储户的利息）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k(k＞0)，贷款的利率为6%，又银行吸收的存款能全部放贷出去.

    （1）若存款的利率为x,x∈(0,0.06)，试分别写出存款数量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)与存款利率x之间的关系式；

    （2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

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