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    在（1-x）6（1+x+x2）的展开式中，x3的系数是________（用数字作答）．

    -11
    分析：利用二项展开式的通项公式求出（1-x）6展开式的通项，分别求出二项式展开式的x3，x2，x的系数，利用多项式的乘法进一步（1-x）6（1+x+x2）的展开式中，x3的系数．
    解答：∵（1-x）6展开式的通项为Tr+1=（-1）rC6rxr
    当r=3时，（1-x）6展开式的x3的系数为-C63
    当r=2时，，（1-x）6展开式的x2的系数为C62
    当r=1时，，（1-x）6展开式的x的系数为-C61
    ∴（1-x）6（1+x+x2）的展开式中，x3的系数是-C63+C62-C61=-11
    故答案为-11
    点评：解决二项展开式的特定项问题，一般利用二项展开式的通项公式作为工具解决．
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    -11
    -11
    （用数字作答）．

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    C．-10
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