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    16. 数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=l，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列.

    （Ⅰ）求c的值；

    （Ⅱ）求{an}的通项公式.

    解：（Ⅰ）a1=2，a2=2+c，a3=2+3c，

    因为a1，a2，a3成等比数列，

    所以（2+c）2=2（2+3c），

    解得c=0或c=2.

    当c=0时，a1=a2=a3，不符题意舍去，故c=2.

    （Ⅱ）当n≥2时，由于

    a2-a1=c，

    a3-a2=2c，

    ……

    an-an-1=（n-1）c，

    所以an-a1=［1+2+…+（n-1）］c=c.

    又a1=2，c=2，故an=2+n（n-1）=n2-n+2（n=2，3，…）.

    当n=1时，上式也成立，

    所以an=n2-n+2（n=1，2，…）.

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    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    数列{an}中a1=a，a2=b，且满足an+1=an+an+2则a2012的值为（　　）

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    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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