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    （2012•韶关二模）函数f(x)=cos2(x-
    π
    4
    )-cos2(x+
    π
    4
    )    （x∈R）是（　　）
    分析：利用二倍角的余弦将f(x)=cos2(x-
    π
    4
    )-cos2(x+
    π
    4
    )    转化为f（x）=sin2x即可得到答案．
    解答：解：∵f（x）=cos2(x-
    π
    4
    )-cos2(x+
    π
    4
    )
    =
    1+cos(2x-
    π
    2
    )
    2
    -
    1+cos(2x+
    π
    2
    )
    2

    =
    sin2x
    2
    -
    -sin2x
    2

    =sin2x．
    ∴T=
    2π
    2
    =π，
    又f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x），
    ∴f（x）=sin2x为奇函数．
    ∴f（x）=sin2x为周期为π的奇函数．
    故选A．
    点评：本题考查二倍角的余弦，考查三角函数的奇偶性与周期性及其求法，将f（x）化为f（x）=sin2x是关键，突出化归思想的考查，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）若bn=(
    13
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    3
    5
    ．则sinα=
    3
    5
    3
    5
    ；tan（π-2α）=
    24
    7
    24
    7
    ．

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    		x
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    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，设f（x）=
    sgn(
    1
    2
    -x)+1
    2
    •f1（x）+
    sgn( x-
    1
    2
    )+1 
    2
    •f2（x），x∈[0，1]，若f1（x）=x+
    1
    2
    ，f2（x）=2（1-x），则f（x）的最大值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•韶关二模）在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    		3
    1
    ．
    （1）求证：△ABC是直角三角形；
    （2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧
    AC
    上，∠PAB=θ，用θ的三角函数表示三角形△PAC的面积，并求△PAC面积最大值．

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