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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，P是ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结AC交BD于O，

    　　∵四边形ABCD是平行四边形，

    　　∴AO＝OC．连结OQ，

    　　又OQ是△APC的中位线，∴PC∥OQ．

    　　∵PC在平面BDQ外，OQ
    提示：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O为AB的中点．
    （Ⅰ）求平面DEF与平面ABC相交所成锐角二面角的余弦值；
    （Ⅱ）在DE上是否存在一点P，使CP⊥平面DEF？如果存在，求出DP的长；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、如图所示的几何体是由一个正三棱锥P-ABC与正三棱柱ABC-A1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色（底面A1B1C1不涂色），要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有
    12
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，BD=1，AF=2，CE=3，O为AB的中点．
    （1）求证：OC⊥DF；
    （2）试问线段CE上是否存在一点P，使得OP∥平面DEF？若存在，求出CP的长度，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图所示，P是△ABC所在平面外的一点，M、N分别是AB、PC的中点,已知PA=BC=m，PB=AC，

    (1)求证：MN是AB和PC的公垂线；

    (2)当PA、BC成90°角时，求AB和PC间的距离．

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，P是△ABC所在平面外的一点，M、N分别是AB、PC的中点,已知PA=BC=m，PB=AC，

    (1)求证：MN是AB和PC的公垂线；

    (2)当PA、BC成90°角时，求AB和PC间的距离．

     

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