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    设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.

    (1)解不等式f(x)＞2;

    (2)若x∈［-1,4］,f(x)+x3-4x+4≥m恒成立,求m的取值范围.

    解:(1)令y=|2x+1|-|x-4|,则y=

    作出函数y=|2x+1|-|x-4|的图象,它与直线y=2的交点为(-7,2)和(,2).

    所以|2x+1|-|x-4|＞2的解集为(-∞,-7)∪(,+∞).

    (2)x∈［-1,4］,f(x)=3x-3.

    原不等式恒成立,即x3-x+1≥m恒成立.

    令g(x)=x3-x+1,

    g′(x)=x2-1,因此g(x)在［-1,1］上是减函数,在(1,4］上是增函数,

    又g(-1)=,g(1)=,g(4)=.

    所以,g(x)的最小值为,即m≤1.

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    ．

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    		-x2+x+2
    ，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=
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    若对于函数f(x)=2
    		-x2+x+2
    定义域内的任意 x，恒有fK（x）=f（x），则（　　）
    A、K的最大值为2
    		2
    B、K的最小值为2
    		2
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    log4x，   x＞1
    ，满足f(x)=
    1
    4
    的x的值为
    		2
    		2
    ．

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    已知：向量
    m
    =(sinx，
    3
    4
    )，
    n
    =(cosx，-1)    ，设函数f(x)=2(
    m
    +
    n
    )•
    n

    （1）求f（x）解析式；
    （2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=
    		3
    ，b=2，sinB=
    		6
    3
    ，求f(x)+4cos(2A+
    π
    6
    ) (x∈[0，
    π
    2
    ])    的取值范围．

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