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    已知椭圆的中心在原点，一个焦点是，且两条准线间的距离为。

    （I）求椭圆的方程；

    （II）若存在过点A（1，0）的直线，使点F关于直线的对称点在椭圆上，求的取值范围。

    （I）椭圆的方程是（II）的取值范围是


    解析:

    解：（I）设椭圆的方程为

    由条件知且所以

    故椭圆的方程是

    （II）依题意, 直线的斜率存在且不为0,记为,则直线的方程是

     设点关于直线的对称点为则

        解得

    因为点在椭圆上，所以即

    设则

    因为所以于是,

    当且仅当

    上述方程存在正实根,即直线存在.

    解得所以

         即的取值范围是

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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，且椭圆经过圆C：x2+y2-4x+2
    		2
    y=0的圆心C．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=2x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
    1011
    ，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为F1（-3，0），右准线方程为x=
    253
    ．
    （1）求椭圆的标准方程和离心率e；
    （2）设P为椭圆上第一象限的点，F2为右焦点，若△PF1F2为直角三角形，求△PF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1（0，-2
    		2
    ），且离心率e满足：
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线y=x+1与椭圆交于点A，B．求△AOB的面积．

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