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    已知ABCD－

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA⊥面ABCD．
    （1）证明：PF⊥FD；
    （2）在PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，精英家教网已知?ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．
    （1）求证：直线AE∥平面BDF；
    （2）若∠AEB=90°，求证：平面BDF⊥平面BCE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABCD是边长为a，∠DAB=60°的菱形，点p为ABCD 所在平面外一点，面PAD为正三角形，其所在平面垂直于面ABCD
    （1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
    （2）求证：AD⊥PB；
    （3）若E为BC的中点，能否在PC上找到一F使平面DEF⊥平面ABCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知ABCD是矩形，M、N分别是PC、PD上的点，MN⊥PC，且PA⊥平面ABCD，AN⊥PD，求证：AM⊥PC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，高AA1=2，
    求（1）异面直线BD与AB1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
    （2）求点C到平面BDC1的距离及直线B1D与平面CDD1C1所成的角．

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