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    如图，已知点P在正方体ABCD-的对角线上，.

    （Ⅰ）求DP与所成角的大小；

    （Ⅱ）求DP与平面所成角的大小.

    解：如图，以D为原点，DA为单位长建立空间直角坐标系。

           则，。

           连接BD，，

           在平面中，延长DP交于H，

           设，

           由已知，

           由，

           可得，解得，

    所以。

    （Ⅰ）因为，

             所以，

             即DP与所成的角为45º。

    （Ⅱ）平面的一个法向量是，

             因为，

             所以

    可得DP与平面AA’D’D所成的角为300.

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图，已知过原点O从x轴正方向出发顺时针转60°得到射线t，点A（x，y）在射线t上x＞0，y＜0，设|OA|＝m；又点B（，）在射线y＝0（＞0）上移动；设点P为第四象限的动点，若·＝0，且·，·，成等差数列．

    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明轨迹C的形状；

    （Ⅱ）已知动直线l与曲线C有三个不同的交点M、N，且∥v，v＝（2，1），设 Q（，）为线段MN的中点，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图所示，已知正方体ABCD- A1B1C1D1，棱长为a，在正方体内随机取一点P，求：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知过原点O从x轴正方向出发逆时针旋转240°得到射线t,点A(x,y)在射线t上(x＜0,y＜0=，设|OA|=m,又知点B在射线y=0(x＜0=上移动，设P为第三象限内的动点，若·=0，且·，·，||2成等差数列.

    (1)试问点P的轨迹是什么曲线？

    (2)已知直线l的斜率为,若直线l与曲线C有两个不同的交点M，N，设线段MN的中点为Q，求点Q的横坐标的取值范围.

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