练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R

    (Ⅰ)解不等式f(x)≤5；

    (Ⅱ)若的定义域为R，求实数m的取值范围.

     

    【答案】

    (Ⅰ) ；(Ⅱ)

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)解绝对值不等式的关键是去绝对号，有多个绝对号的的不等式，利用零点分段法，分为或或三种情况，在自变量的不同范围内分别解不等式，再取并集；(Ⅱ)等价于不等式在R内恒成立，亦等价于方程在R内无解，只需即可，从而得关于的不等式，进而的的取值范围.

    试题解析：(Ⅰ) 原不等式等价于或或，解得，或，或，所以不等式的解集为.

    (Ⅱ) 若的定义域为R，则恒成立，即在R上无解，又 ，所以.

    考点：1、绝对值不等式的解法；2、函数的定义域.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2-xx∈(-∞，1)
    x2x∈[1，+∞)
    若f（x）＞4，则x的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=2
    		-x2+x+2
    ，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=
    f(x)，f(x)≤K
    K，f(x)＞K
    若对于函数f(x)=2
    		-x2+x+2
    定义域内的任意 x，恒有fK（x）=f（x），则（　　）
    A、K的最大值为2
    		2
    B、K的最小值为2
    		2
    C、K的最大值为1
    D、K的最小值为1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•渭南三模）设函数f(x)=
    -2，x＞0
    x2+bx+c，x≤0
    若f（-4）=f（0），f（-2）=0，则关于x的不等式f（x）≤1的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2-x，x＜1
    log4x，   x＞1
    ，满足f(x)=
    1
    4
    的x的值为
    		2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：向量
    m
    =(sinx，
    3
    4
    )，
    n
    =(cosx，-1)    ，设函数f(x)=2(
    m
    +
    n
    )•
    n

    （1）求f（x）解析式；
    （2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=
    		3
    ，b=2，sinB=
    		6
    3
    ，求f(x)+4cos(2A+
    π
    6
    ) (x∈[0，
    π
    2
    ])    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案