练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b均为非零向量，且2a-b与a+b垂直，2a-b与a-2b垂直，求a与b的夹角θ.

    解析：由已知：（2a-b）·（a+b）=0，

    即2a2-b2+a·b=0.①

    （2a-b）·（a-2b）=0，

    即2a2+2b2-5a·b=0.②

    ②-①得：3b2-6a·b=0，即b2=2a·b

    代入①得a2=b2，∴cosθ==1.

    ∴θ=0.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以下五个命题:

    ①若a≠0,且a·b=0,则b=0;

    ②若a=0,则a·b=0;

    ③若a·b=a·c(其中a、b、c均为非零向量),则b=c;

    ④若a、b、c均为非零向量,(a·b)c=a(b·c)一定成立;

    ⑤已知a、b、c均为非零向量,则｜a+b+c｜=｜a｜+｜b｜+｜c｜成立的充要条件是a、b与c同向.

    其中正确命题的序号是______________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以下五个命题：

    ①若则则b=0；

    ②若a=0，则=0；

    ③若，（其中a、b、c均为非零向量），则b=c；

    ④若a、b、c均为非零向量，（一定成立；

    ⑤已知a、b、c均为非零向量，则成立的充要条件是a、b与c同向其中正确命题的序号是_______________。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案