精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

函数f(x)=x2-3|x|+2单调减区间是________.

(-)和(0,
分析:根据函数奇偶性的定义,可以得出函数为偶函数.再结合图象,研究函数在y轴右侧图象,得到单调区间,而在y轴左侧的就关于原点对称的区间上的单调性与右侧的单调性相反的,由此不难得出正确结论.
解答:解:化简函数为:f(x)=
当x>0时,函数在区间(0,)为减函数,在区间()上为增函数
再根据函数为偶函数,由y轴右边的图象,作出y图象位于轴左侧的部分
由图象不难得出,函数的单调减区间为(-)和(0,
故答案为:(-)和(0,
点评:本题以二次函数为载体,考查了函数图象的变化和函数单调性等知识点,属于中档题.利用函数的奇偶性来得出函数的图象,再找函数的单调区间,是常用的方法.解决本题时,应该注意不能将单调区间用并集符号相连.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)当a=5时,求f(x)的单调递减函数;
(Ⅱ)设直线l是曲线y=f(x)的切线,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率时切线l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分别在x1、x2(x1≠x2)处取得极值,求证:f(x1)+f(x2)<2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=x2+2x在[m,n]上的值域是[-1,3],则m+n所成的集合是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数f(x)=x2-2x-3的图象为曲线C,点P(0,-3).
(1)求过点P且与曲线C相切的直线的斜率;
(2)求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=-x2+2x,x∈(0,3]的值域为
[-3,1]
[-3,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x2+
12
x
+lnx的导函数为f′(x),则f′(2)=
5
5

查看答案和解析>>

同步练习册答案