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    (12分)如图，在直三棱柱中，

    (Ⅰ)求证：；

    (Ⅱ)若D是AB的中点，求证：∥平面．

    解析:证明：(Ⅰ)在△中，

         

      

      

                           …………………………（2分）

       

        平面．         …………………………（4分）

       平面

                      …………………………（6分）

    (Ⅱ)连接交于M，则M为的中点 …………………………（8分）

    连接DM，则∥，              …………………………（10分）

    平面，平面，

     ∥平面                   …………………………（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

           如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中点。

       （Ⅰ）求证平面ABD；

       （Ⅱ）平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大小。

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    科目：高中数学 来源：2012届云南省建水一中高三11月月考理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）如图， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1
    （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省锦州市高二第一学期末理科数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图，在直三棱柱中，，，是的中点.

    （Ⅰ）在线段上是否存在一点，使得⊥平面？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；

    （Ⅱ）求平面和平面所成角的大小

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省高二上学期12月月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

         如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,  AA=2,  E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。

    （1）   证明：直线EE//平面FCC；

    （2）   求二面角B-FC-C的余弦值。 

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）模拟试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，，，E在上，且，分别为的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求异面直线与所成的角；

    （3）求点到平面的距离.

     

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