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     设正数数列为等比数列，。

    （1）求

    （2）记,证明: 对任意的 ,有成立.

     

     

     

     

     

    【答案】

     (１)：解答：可知又,,.

    ＝

    （2）：①当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立.

    ②假设当时不等式成立,即成立.则当时,左边=

    所以当时,不等式也成立.     由①、②可得不等式恒成立.

     

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    lim
    n→∞
    lga1+lga2+…lgan
    n2

    （2）记bn=2•log2an，证明：对任意的n∈N*，有
    b1+1
    b1
    •
    b2+1
    b2
    …
    bn+1
    bn
    ＞
    		n+1
    成立．

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    （Ⅰ）已知等比数列中，，公比。

    （1）为的前项和，证明:

    （2）设，求数列的通项公式.

    （Ⅱ）设正数数列{an}的前n项和为Sn满足Sn＝ (an+1)(n∈N*)．

    (1)求出数列{an}的通项公式。

    (2)设，记数列{bn}的前n项和为，求

     

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