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    在平面直角坐标系xoy两轴正方向有两点A (a, 0）、Ｂ(0, b)(a>2, b>2), 线段AB和圆相切, 则△AOB的面积最小值为_____________.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于y两轴正方向有两点A (a, 0）、Ｂ(0, b)(a>2, b>2), 线段AB和圆相切,那么圆心为（1，1），半径为1，那么直线AB为 ，那么可知利用截距来表示边长结合相切时的等式关系可知，，然后可知△AOB的面积最小值为。

    考点：直线与圆的位置关系

    点评：解决的关键是利用直线与圆相切可知圆心到直线的距离等于半径，结合三角形的面积公式得到，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的纵坐标分别为
    		5
    5
    ，
    		10
    10
    ．
    （1）求α+β；  
    （2）求tan（α-β）的值．

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    （2013•南通三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F（1，0），离心率为
    		2
    2
    ．分别过O，F的两条弦AB，CD相交于点E（异于A，C两点），且OE=EF．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求证：直线AC，BD的斜率之和为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宜宾二模）在平面直角坐标系xoy两轴正方向有两点A （a，0）、B（0，b）（a＞2，b＞2），线段AB和圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则△AOB的面积最小值为
    3+2
    		2
    3+2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福州模拟）本题有（1）、（2）、（3）三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分l4分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填人括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    利用矩阵解二元一次方程组
    3x+y=2
    4x+2y=3
    ．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=1．圆的参数方程为
    x=1+rcosq
    y=1+rsinq
    （θ为参数，r＞0），若直线l与圆C相切，求r的值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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