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    若函数f(x)=lnx-
    a
    x
    在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，则实数a的值为______．
    由题意，求导函数得，f/(x)=
    1
    x
    +
    a
    x2

    若a≥0，则f/(x)=
    1
    x
    +
    a
    x2
    ＞0    ，函数在[1，e]上单调增，∴f(1)=-a =
    3
    2
    ，∴a=-
    3
    2
    ，矛盾；
    若-e＜a＜-1，则函数在[1，a]上单调减，函数在[a，e]上单调增，∴f(a)=
    3
    2
    ，∴a=-
    		e
    ；
     若-1≤a＜0，函数在[1，e]上单调增，∴f(1)=-a =
    3
    2
    ，∴a=-
    3
    2
    ，矛盾；
     若a≤-e，函数在[1，e]上单调减，∴f(e) =
    3
    2
    ，∴a=-
    e
    2
    矛盾
    故答案为-
    		e
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下面四个判断：
    ①命题“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；
    ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；
    ③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”；
    ④若函数f(x)=ln(a+
    2x+1
    )    的图象关于原点对称，则a=-1．
    其中正确的有
    ④
    ④
    （只填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）有下面四个判断：
    ①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
    ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
    ③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
    ④若函数f(x)=ln(a+
    2
    x+1
    )    的图象关于原点对称，则a=3
    其中正确的个数共有（　　）

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    科目：高中数学 来源：江西模拟 题型：单选题

    有下面四个判断：
    ①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
    ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
    ③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
    ④若函数f(x)=ln(a+
    2
    x+1
    )    的图象关于原点对称，则a=3
    其中正确的个数共有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=ln(x+1)的零点在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k的值为_____________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=ln(x+1)的零点在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k的值为______________.

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