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    求函数f（x）=sinx+cosx在区间（-π，π）上的最大值．
    【答案】分析：把函数f（x）的解析式提取，然后利用两角和的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用周期公式T=求出函数的周期，得到（-π，π）为函数的一个周期，根据正弦函数的最大值为1得到f（x）的最大值即可．
    解答：解：f（x）=（sinxcos+cosxsin）=，
    所以f（x）以为振幅，以2π为周期，区间（-π，π）恰好是f（x）的一个周期的定义区间，
    故f（x）在区间上取得最大值．
    点评：考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式化简求值，会求正弦函数的周期和最大值．
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    已知在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tanB=
    		3
    ac
    a2+c2-b2
    ，
    （I）求∠B；
    （II）求函数f（x）=sinx+2sinBcosx，（x∈[0，
    π
    2
    ]    ）的最小值及单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄石市有色一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tanB=，
    （I）求∠B；
    （II）求函数f（x）=sinx+2sinBcosx，（x）的最小值及单调递减区间．

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